CeVis
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In dem regelmäßig stattfindenden Oberseminar tragen Gäste aus aller Welt über Forschungsarbeiten zu Themen vor, die mit der Arbeit von CeVis und MeVis in Verbindung stehen, und Mitarbeiter von CeVis und MeVis präsentieren ihre neusten Ergebnisse.


C(M)eVis-Oberseminar am 8.4.1998


Datum: Mittwoch, der 8.4.1998
Zeit: 14.00 Uhr
Ort: Seminarraum Mandelbrot
Referentin: Dr. Elke Wilczok (Zentrum für Mathematik, TU München)

MATHEMATISCHE PROBLEME AUS DER HALBLEITER-PROZEßSIMULATION

Bei der Herstellung von Halbleiterbauelementen spielen Hochtemperaturschritte, wie z.B. die thermische Oxidation von Silizium, eine entscheidende Rolle: sie führen unwillkürlich zu einer diffusiven Umverteilung des Dotiermaterials, und bestimmen somit die elektrischen Eigenschaften des Bauelements. Da Experimente zeit- und kostenaufwendig sind, versucht man seit fast zwei Jahrzehnten, solche Effekte mittels numerischer Simulation vorherzusagen. Im Laufe der Zeit entstand eine ganze Hierarchie von Modellen für den komplizierten Paardiffusionsmechanismus von Fremdatomen in Silizium.

Dieser Vortrag soll einen kurzen Überblick über die grundlegenden Annahmen und Zusammenhänge der verschiedenen Beschreibungsweisen geben. Allen Modellen gemeinsam ist die mathematische Grundstruktur eines mehr oder weniger umfangreichen Systems nichtlinearer partieller Differentialgleichungen, überwiegend vom Drift-Diffusions-Reaktions-Typ, mit Koeffizienten, deren Grössenordnung stark variiert. Ergebnisse numerischer und analytischer Untersuchungen zu diesen Modellen werden vorgestellt. Darüberhinaus wird auf Probleme bei der numerischen Behandlung der Segregation an bewegten Materialgrenzen und auf die Modellierung der Diffusion in polykristallinem Silizium eingegangen, welche auf ein Homogenisierungsproblem führt.


A. Rodenhausen