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- Vorlesung WiSe1011
"Mathematisches Denken in Arithmetik und Geometrie" ist der offizielle Titel des Moduls, das sich über die ersten beiden Semester erstreckt. Der Titel passt gut, denn damit soll ausgedrückt werden, dass wir eben nicht in einem Semester nur Arithmetik und im anderen nur Geometrie machen. Beides soll möglichst eng miteinander verbunden werden. Wie kann ich algebraische Zusammenhänge grafisch veranschaulichen, wie in geometrischen Darstellungen rechnerische Zusammenhänge erkennen? Das ist eine Kombination, die gute Lehre ausmacht - für euer eigenes, mathematisches Lernen als auch als vorbildliche Anregung für euer späteres Wirken als LehrerIn.
Die Vorlesung findet Dienstag, 8 - 10 Uhr, im Raum MZH 1090 statt.
Einträge in Kursiv sind geplante Themen
| Woche | Datum | Thema | Übungen |
| 1. | 26.10.10 | Organisation | |
| 2. | 02.11.10 | Logik: Aussagen, Und-, Oder-, Äqivalenz - Verknüpfung, d'Morgansche Regeln, Distributivgesetze | K1 A2 und A3 |
| 3. | 09.11.10 | Logik: Implikation | K1 A10 |
| 4. | 16.11.10 | Vollständige Induktion: Einführung, erste Beispiele | Summe der ungeraden Zahlen |
| 5. | 23.11.10 | Vollständige Induktion: Summen und andere Anwendungen | K2 A4c |
| 6. | 30.11.10 | Begründen und Beweisen mit Punktmustern | Tetraederzahlen = Summe der Dreieckszahlen |
| 7. | 07.12.10 | Begründen und Beweisen mit Punktmustern | Formel für Fünfeckzahlen |
| 8. | 14.12.10 | Kongruenz- und Modulorechnung | K4 A4 |
| 9. | 21.12.10 | Kongruenz als Äquivalenzrelation | Weihnachtsaufgabe |
| -- Weihnachtspause 22.12.10 bis 4.1.11 -- Ich wünsche allen erholsame Ferien, schöne Feiertage und einen guten Start in das neue Jahr | |||
| 10. | 11.01.11 | Äquivalenzklassen, Wohldefiniertheit | K4 A6 |
| 11. | 18.01.11 | Gruppen, Kombinatorik - Einführung, Multiplikationssatz | K4 A8 |
| 12. | 25.01.11 | Kombinatorik - Permutationen | K5 A1 |
| 13. | 01.02.11 | Kombinatorik - Urnenmodell | K5 A13 |
| 14. | 08.02.11 | Urnenmodell (2.),Wiederholung |
Da die Veranstaltung in diesem Semester "nur" der erste Teil des Moduls ist, finden nur Prüfungsvorleistungen statt.
Das ist zunächst die Anforderung, dass ihr 50% der Punkte in den Übungen erreichen müsst, die in den Workshops gestellt werden.
Dann wird nach dem Ende der Vorlesung eine Klausur geschrieben. Sie dauert zwei Stunden und prüft den Stoff des Semesters ab, sowohl den der Vorlesung als auch den der Workshops. Informationen dazu gibt es im Verlauf des Semesters. Diese Klausur muss bestanden werden (d.h. Note 4 oder besser), um zur Abschlussklausur am Ende des Sommersemesters zugelassen zu werden.
Klausurtermin:
Montag, 28. Feb., 14:00 bis 16:00 Uhr, großer Hörsaal im Hörsaalgebäude (Keksdose)
Einlass ab 13:30 Uhr
verpflichtend mitzubringen: Karoblätter für die Reinschrift (mindestens 5), Zirkel, Geodreieck und Schreibzeug, Lichtbildausweis
Zugelassene Hilfsmittel: (beliebiger) Taschenrechner, 4 DIN A 4 Seiten "Schummelzettel" (sind mit abzugeben)
Klausurergebnis (extra Seite)
Wiederholungsklausur
Montag, 28. März 14:30 bis 16:30 (Einlass ab 14 Uhr)
ACHTUNG NEU ! Raum: GW1 B 0080 und B 0100
Klausurergebnis (extra Seite)
| SkriptWiSe1.pdf |
| Kapitel 1 Logik |
| SkriptWiSe2.pdf |
| Kapitel 2 Vollständige Induktion |
Kapitel 3 war bisher "Beweisen in geometrischen Zusammenhängen". Das haben wir dieses Jahr vollkommen ausgelassen.
| SkriptWiSe4.pdf |
| Kapitel 4 Kongruenz- und Modulorechnung |
| SkriptWiSe5.pdf |
| Kapitel 5 Kombinatorik |